Kalkulator KPK dan FPB

Bilangan pisahkan dengan spasi, koma, atau baris baru (2 sampai 10 bilangan)

KPK

—

FPB

—

Banyak bilangan

—

Cara menggunakan alat ini

Ketik dua sampai sepuluh bilangan bulat positif, dipisahkan spasi atau koma.
Klik Hitung.
Lihat KPK dan FPB dari seluruh bilangan tersebut.

Apa itu KPK dan FPB?

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah bilangan positif terkecil yang habis dibagi semua bilangan yang diberikan. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah bilangan terbesar yang membagi habis semua bilangan tersebut. Keduanya dipelajari sejak SD dan terus dipakai untuk pecahan, pola jadwal, dan pembagian benda.

Cara mencari dengan faktorisasi prima

Contoh 12, 18, dan 24: faktorisasi primanya 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3.

FPB: ambil faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil, yaitu 2 × 3 = 6.
KPK: ambil semua faktor prima dengan pangkat terbesar, yaitu 2³ × 3² = 72.

Hubungan KPK dan FPB

Untuk dua bilangan a dan b berlaku KPK × FPB = a × b. Contoh 12 dan 18: FPB = 6, KPK = 36, dan 6 × 36 = 216 = 12 × 18. Kalkulator ini memakai algoritma Euclid yang cepat bahkan untuk bilangan besar.

Contoh penerapan

Dua lampu menyala setiap 12 detik dan 18 detik. Keduanya menyala bersamaan lagi setelah KPK(12, 18) = 36 detik. Sementara itu, jika ingin membagi 24 apel dan 36 jeruk ke beberapa kantong dengan isi sama, jumlah kantong terbanyak adalah FPB(24, 36) = 12 kantong. Soal cerita seperti ini sering muncul di ujian sekolah.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara mencari KPK?

Lakukan faktorisasi prima setiap bilangan, lalu kalikan semua faktor prima dengan pangkat tertinggi. Atau gunakan rumus KPK = a × b ÷ FPB untuk dua bilangan.

Bagaimana cara mencari FPB?

Ambil faktor prima persekutuan dengan pangkat terkecil lalu kalikan, atau gunakan algoritma Euclid dengan pembagian berulang.

Apa kegunaan KPK dalam kehidupan sehari-hari?

KPK dipakai untuk mencari waktu kejadian berulang bertemu bersamaan, misalnya jadwal bus atau lampu yang menyala berkala.

Bisakah menghitung lebih dari dua bilangan?

Bisa. Kalkulator ini menerima hingga sepuluh bilangan sekaligus.

Apakah bilangan desimal bisa dihitung?

Tidak. KPK dan FPB hanya untuk bilangan bulat positif.

Alat ini disediakan hanya untuk tujuan informasi dan perkiraan. Hasilnya tidak boleh dianggap sebagai nasihat profesional di bidang keuangan, pajak, hukum, medis, atau teknik. Selalu verifikasi perhitungan penting dengan profesional berkualifikasi atau sumber resmi sebelum mengambil keputusan.